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已知b是最小正整數(shù),且a,b,c滿足(a+b)2+|c-5|=0.
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(1)求a,b,c的值;
(2)實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A,B,C.動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向做勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)M和點(diǎn)N分別從點(diǎn)B,點(diǎn)C出發(fā),分別以每秒m(0<m<5)個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸正方向做勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①寫(xiě)出點(diǎn)P,點(diǎn)M,點(diǎn)N所表示的數(shù);(用含t的代數(shù)式表示)
②點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離表示為MN,點(diǎn)P與點(diǎn)M之間的距離表示為PM,已知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離為這兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值(或用這兩點(diǎn)所表示的數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù))
i)點(diǎn)O為原點(diǎn),試說(shuō)明ON=5OP;
ii)當(dāng)m=2時(shí),求MN-PM的值.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/7 2:0:2組卷:60引用:1難度:0.5
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  • 1.定義:數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離為a個(gè)單位記作AB=a,根據(jù)定義完成下列各題.
    兩個(gè)長(zhǎng)方形ABCD和EFGH的寬都是3個(gè)單位長(zhǎng)度,長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AD是6個(gè)單位長(zhǎng)度,長(zhǎng)方形EFGH的長(zhǎng)EH是10個(gè)單位長(zhǎng)度,其中點(diǎn)A、D、E、H在數(shù)軸上(如圖),點(diǎn)E在數(shù)軸上表示的數(shù)是5,且E、D兩點(diǎn)之間的距離為14,原點(diǎn)記為0.
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    (1)求數(shù)軸上點(diǎn)H、A所表示的數(shù)?
    (2)若長(zhǎng)方形ABCD以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)長(zhǎng)方形EFGH以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),數(shù)軸上有M、N兩點(diǎn),其中點(diǎn)M在A、D兩點(diǎn)之間,且AM=
    1
    2
    AD,其中點(diǎn)N在E、H兩點(diǎn)之間,且EN=
    1
    5
    EH,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.
    ①經(jīng)過(guò)x秒后,M點(diǎn)表示的數(shù)是
    ,N點(diǎn)表示的數(shù)是
    (用含x的式子表示,結(jié)果需化簡(jiǎn)).
    ②求MN(用含x的式子表示,結(jié)果需化簡(jiǎn)).
    (3)若長(zhǎng)方形ABCD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),長(zhǎng)方形EFGH固定不動(dòng),設(shè)長(zhǎng)方形ABCD運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(t>0)秒,兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為S,當(dāng)S=12時(shí),求此時(shí)t的值.
    發(fā)布:2024/10/7 7:0:2組卷:86引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/6 7:0:2組卷:91引用:9難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,在數(shù)軸上,表示數(shù)
    5
    -
    2
    的點(diǎn)可能是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/7 3:0:2組卷:48引用:3難度:0.8
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