已知函數(shù)f（x）=xe^-x（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，證明：當x＞1時，f（x）＞g（x）；
（Ⅲ）如果x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），證明：x₁+x₂＞2．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3590引用：25難度：0.5

相似題

1．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=（x²-2x）e^x，則函數(shù)f（x）的極值點的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/11/13 8:0:29組卷：67引用：1難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
3
+
1
2
x
2
-
4
x
，則（　?。?/h2>
A．x=1是f（x）的極小值點
B．f（x）有兩個極值點
C．f（x）的極小值為1
D．f（x）在[0，2]上的最大值為2
發(fā)布：2024/11/11 22:0:1組卷：132引用：3難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=x³-x+1，則下列結論錯誤的是（　　）
A．f（x）有兩個極值點
B．f（x）有一個零點
C．點（0，1）是曲線y=f（x）的對稱中心
D．直線y=2x是曲線y=f（x）的切線
發(fā)布：2024/11/12 1:30:1組卷：110引用：3難度：0.5
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1．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=（x2-2x）ex，則函數(shù)f（x）的極值點的個數(shù)為（ ?。?/h2>