如圖甲所示建立坐標(biāo)系，α射線管由平行金屬板A、B和平行于金屬板的細(xì)管C組成，放置在第Ⅱ象限，細(xì)管C離兩板等距，細(xì)管C開口在y軸上。放射源P在A極板左端，可以沿特定方向發(fā)射某一速度的α粒子。若極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，間距為d,當(dāng)A、B板加上某一電壓時(shí)，α粒子剛好能以速度v₀從細(xì)管C水平射出，進(jìn)入位于第Ⅰ象限的靜電分析器恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

t

=

2

T

3

時(shí)刻α粒子垂直x軸進(jìn)入第Ⅳ象限的交變電場(chǎng)中，交變電場(chǎng)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙，規(guī)定沿x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)正值的方向。靜電分析器中電場(chǎng)的電場(chǎng)線為沿半徑方向指向圓心O，運(yùn)動(dòng)軌跡處的場(chǎng)強(qiáng)大小為E₀。已知α粒子電荷量為2e（e為元電荷），質(zhì)量為m,求：
（1）α粒子從放射源發(fā)射至運(yùn)動(dòng)到C的過程中動(dòng)能的變化和發(fā)射時(shí)速度的大小v；
（2）α粒子在靜電分析器中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₀；
（3）當(dāng)t=3T時(shí)，α粒子的坐標(biāo)。