如圖甲所示，某多級直線加速器由橫截面相同的金屬圓板和4個金屬圓筒依次排列組成，圓筒的兩底面中心開有小孔，其中心軸線在同一直線上，相鄰金屬圓筒分別接在周期性交變電壓的兩端。粒子從圓板中心沿軸線無初速度進入加速器，在間隙中被電場加速（穿過間隙的時間忽略不計），在圓筒內做勻速直線運動。若粒子在筒內運動時間恰好等于交變電壓周期的一半，這樣粒子就能“踏準節(jié)奏”在間隙處一直被加速。粒子離開加速器后，從O點垂直直線邊界OP進入勻強磁場區(qū)域I，OP距離為a,區(qū)域I的PO、PQ兩直線邊界垂直。區(qū)域I的上邊界PQ與勻強磁場區(qū)域Ⅱ的下直線邊界MN平行，其間距L可調。兩區(qū)域的勻強磁場方向均垂直紙面向里，磁感應強度大小?，F有質子（）和氘核（）兩種粒子先后通過此加速器加速，加速質子的交變電壓如圖乙所示，圖中U₀、T已知。已知質子的電荷量為q、質量為m,不計一切阻力，忽略磁場的邊緣效應。求：

（1）金屬圓筒2與金屬圓筒4的長度之比l₂：l₄；
（2）加速氘核時，交變電壓周期仍為T，則需要將圖乙中交變電壓U₀調至多少；加速后，氘核在勻強磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑多大；
（3）為使上述先后通過此加速器的質子與氘核在勻強磁場Ⅱ中的運動軌跡無交點，兩磁場間距L的取值范圍。

【考點】帶電粒子在周期性變化的電場中偏轉；帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動；帶電粒子由磁場進入電場中的運動．

【答案】見試題解答內容