回旋加速器是利用磁場和電場共同作用對帶電粒子進行加速的儀器。如圖甲所示，現(xiàn)在有一個研究小組對回旋加速器進行研究，研究小組成員分工合作，測量了真空中的D形盒的半徑為R，磁感應強度方向垂直于加速器向里，大小為B₁，被加速粒子的電荷量為-q,質(zhì)量為m,電場的電壓大小為U，不計粒子所受的重力及相對論效應。幫助小組成員完成下列計算：
（1）粒子要經(jīng)過多少次電場加速才能達到最大速度？
（2）研究小組成員根據(jù)磁場中電荷偏轉(zhuǎn)的規(guī)律設(shè)計了如圖乙的引出裝置。在原有回旋加速器外面加裝一個圓環(huán)，環(huán)寬為d,在圓環(huán)區(qū)內(nèi)加垂直紙面向里的磁場B₂，讓帶電粒子從加速器邊緣M點恰好能偏轉(zhuǎn)至圓環(huán)區(qū)域外N點邊緣加以引導。求圓環(huán)區(qū)域所加磁場的磁感應強度B₂的大小。
（3）實驗發(fā)現(xiàn)：通過該回旋加速器加速的帶電粒子能量達到25MeV～30MeV后，就很難再加速了，這是由于速度足夠大時，相對論效應不可忽略，粒子的質(zhì)量隨著速度的增大而增大。結(jié)合這一現(xiàn)象，分析在粒子獲得較高能量后，為何加速器不能繼續(xù)使粒子加速了。