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高中數(shù)學(xué)

小學(xué): 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 奧數(shù); 科學(xué); 道德與法治

初中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 道德與法治; 歷史; 科學(xué); 信息技術(shù)

高中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 政治; 歷史; 信息; 通用

中職: 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ)

當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年北京八中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的命題，已經(jīng)驗(yàn)證知n=1時(shí)命題成立，并在假設(shè)n=k（k為正整數(shù)）時(shí)命題成立的基礎(chǔ)上，證明了當(dāng)n=k+2時(shí)命題成立，那么綜上可知，該命題對(duì)于（　?。?/h1>

A．一切自然數(shù)成立	B．一切正整數(shù)成立
C．一切正奇數(shù)成立	D．一切正偶數(shù)成立

【考點(diǎn)】數(shù)學(xué)歸納法的適用條件與步驟．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：105引用：5難度：0.8

相似題

1．用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)任意正偶數(shù)n均有1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n
-
1
-
1
n
=2（
1
n
+
2
+
1
n
+
4
+…+
1
2
n
），在驗(yàn)證n=2正確后，歸納假設(shè)應(yīng)寫(xiě)成（　?。?/h2>

A．假設(shè)當(dāng)n=k（k∈N^*）時(shí)等式成立

B．假設(shè)當(dāng)n≥k（k∈N^*）時(shí)等式成立

C．假設(shè)當(dāng)n=2k（k∈N^*）時(shí)等式成立

D．假設(shè)當(dāng)n=2（k+1）（k∈N^*）時(shí)等式成立

發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：5引用：0難度：0.8

2．用數(shù)學(xué)歸納法證明：f（n）=1+
1
2
+
1
3
+
?
+
1
2
n
（n∈N*）的過(guò)程中，從n=k到n=k+1時(shí)，f（k+1）比f(wàn)（k）共增加了（　?。?/h2>
A．1項(xiàng) B．2^k-1項(xiàng) C．2^k+1項(xiàng) D．2^k項(xiàng)
發(fā)布：2024/8/11 11:0:4組卷：219引用：3難度：0.7
解析
3．用數(shù)學(xué)歸納法證明“
1
n
+
1
+
1
n
+
2
+
?
+
1
n
+
n
≥
11
24
（n∈N^*）”時(shí)，由n=k到n=k+1時(shí)，不等式左邊應(yīng)添加的項(xiàng)是（　　）
A．
1
2
k
+
1
+
1
2
k
+
2
B．
1
2
（
k
+
2
）
C．
1
2
k
+
1
+
1
2
k
+
2
-
1
k
+
1
-
1
k
+
2
D．
1
2
k
+
1
+
1
2
k
+
2
-
1
k
+
1
發(fā)布：2024/11/6 10:30:2組卷：76引用：2難度：0.5
解析

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