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當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年北京市大興區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知兩個定點A（4，0），B（1，0），動點P滿足|PA|=2|PB|，設(shè)動點P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若Q是直線 l：y=x+4上的動點，過Q作曲線E的兩條切線QM，QN，切點分別為M，N，試探究直線MN是否過定點，若過定點請求出定點坐標(biāo)，若不過定點請說明理由．

【考點】直線與圓錐曲線的綜合；軌跡方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：33引用：2難度：0.5

相似題

1．已知動點P到定點F（0，4）的距離和它到直線y=1距離之比為2；
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）直線l在x軸上方與x軸平行，交曲線C于A，B兩點，直線l交y軸于點D．設(shè)OD的中點為M，是否存在定直線l,使得經(jīng)過M的直線與C交于P，Q，與線段AB交于點N，
PM
=
λ
PN
，
MQ
=
λ
QN
均成立；若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/21 7:0:8組卷：32引用：2難度：0.5
解析
2．y=kx+1與橢圓
x
2
5
+
y
2
m
=
1
恰有公共點，則m的范圍（　?。?/div>
A．（0，1） B．（0，5 ）
C．[1，5）∪（5，+∞） D．（1，+∞）
發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：178引用：5難度：0.9
解析
3．已知平面上動點E到點A（1，0）與到圓B：x²+y²+2x-15=0的圓心B的距離之和等于該圓的半徑．記E的軌跡為曲線Γ．
（1）說明Γ是什么曲線，并求Γ的方程；
（2）設(shè)C，D是Γ上關(guān)于x軸對稱的不同兩點，點M在Γ上，且M異于C，D兩點，O為原點，直線CM交x軸于點P，直線DM交x軸于點Q，試問|OP|?|OQ|是否為定值？若為定值，求出這個定值；若不是定值，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/21 10:0:8組卷：55引用：1難度：0.5
解析

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A．（0，1）	B．（0，5 ）
C．[1，5）∪（5，+∞）	D．（1，+∞）