1．如圖所示的裝置中，光滑水平桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸上，小圓環(huán)A和輕彈簧套在桿上，彈簧兩端分別固定于豎直轉(zhuǎn)軸和環(huán)A，細線穿過小孔O，兩端分別與環(huán)A和小球B連接，線與水平桿平行，環(huán)A的質(zhì)量為m,小球B的質(zhì)量為2m?，F(xiàn)使整個裝置繞豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，細線與豎直方向的夾角為37°。緩慢加速后使整個裝置以角速度2ω勻速轉(zhuǎn)動，細線與豎直方向的夾角為53°，此時彈簧彈力與角速度為ω時大小相等，已知重力加速度g,sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）裝置轉(zhuǎn)動的角速度為ω時，細線OB的長度s；
（2）裝置轉(zhuǎn)動的角速度為2ω時，細線OB的長度s′，以及彈簧的彈力大小。

2．如圖所示，“V”形光滑支架下端用鉸鏈固定于水平地面上，支架兩臂長各為l=1.5m,且與水平面間夾角均為θ=53°，“V”形支架的AO臂上套有一根原長為l₀=1.0m的輕質(zhì)彈簧，彈簧勁度系數(shù)為k=100N/m,其下端固定于“V”形支架下端，上端與一個串在臂上的小球相連，已知小球質(zhì)量為m=0.5kg。現(xiàn)讓小球隨支架一起繞中軸線OO′勻速轉(zhuǎn)動。已知重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）輕彈簧恰為原長時，支架轉(zhuǎn)動的角速度大小；
（2）為使小球不從支架的AO臂滑出，支架轉(zhuǎn)動的角速度的最大值是多少。

3．如圖所示，兩金屬桿構(gòu)成十字架豎直放置，其中PQ桿粗糙，兩根相同的輕彈簧一端固定在A點，另一端各連接質(zhì)量為m的小球，小球穿過PQ桿，且與MN桿距離相等。十字架繞MN分別以ω₁、ω₂運動時，小球均相對于桿靜止。若ω₂＞ω₁，則與以ω₁勻速轉(zhuǎn)動時相比，以ω₂勻速轉(zhuǎn)動時（　?。?/div>