定義：我們將能完全覆蓋某平面圖形的圓稱為該平面圖形的覆蓋面．其中，能完全覆蓋平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．
例如：如圖1，線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓；
[初步思考]
（1）邊長為1cm的正方形的最小覆蓋圓的半徑是

2

2

2

2

cm；
（2）如圖2，邊長為1cm的兩個(gè)正方形并列在一起，則其最小覆蓋圓的半徑是

5

2

5

2

cm；
[深入研究]
（1）請分別作出圖3中兩個(gè)三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）如圖4，在正方形網(wǎng)格中建立的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A位于坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（4，0）、（3，3）．則△ABC的最小覆蓋圓的圓心坐標(biāo)為

（2，1）

（2，1）

，半徑長為

5

5

；如圖5，鈍角△MNP中，MN=5，∠MPN=123°，則△MNP的最小覆蓋圓的半徑為

5

2

5

2

．
[生活應(yīng)用]
某地有四個(gè)村莊A，B，C，D（其位置如圖6所示），現(xiàn)擬建一個(gè)5G網(wǎng)絡(luò)信號(hào)中轉(zhuǎn)站，為了使這四個(gè)村莊的居民都能接收到信號(hào)，且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最小（距離越小，所需功率越?。?jīng)過工程人員測量得到CD=8km及圖中相關(guān)各角度等數(shù)據(jù)，四邊形ABCD區(qū)域最小覆蓋圓的半徑為

8

3

3

8

3

3

．