當前位置： 2023-2024學年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)蛟川書院九年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖，四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形，AC⊥BD交于點E，延長AD、BC交于點F，∠BAC=2∠CAD．
（1）求證：AB=AC；
（2）若
sin
F
=
3
4
，AB=8，求CF的長；
（3）如圖2，連結(jié)OC交BD于H，若BH=4，DH=3，求三角形CDF的面積．

【考點】圓的綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：196引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，A，P，B，C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°．
（1）判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．
（2）求證：PA+PB=PC．
（3）若
BC
=
2
3
，點P是弧AB上一動點（異于點A，B），求PA+PB的最大值．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：138引用：2難度：0.1
解析
2．【發(fā)現(xiàn)問題】愛好數(shù)學的小明在做作業(yè)時碰到這樣的一道題目：如圖①，點O為坐標原點，⊙O的半徑為1，點A（2，0）．動點B在⊙O上，連結(jié)AB，作等邊△ABC（A，B，C為順時針順序），求OC的最大值．

【解決問題】小明經(jīng)過多次的嘗試與探索，終于得到解題思路：在圖1中，連接OB，以O(shè)B為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE，連接AE．
（1）請你找出圖中與OC相等的線段，并說明理由；
（2）線段OC的最大值為
．
【靈活運用】
（3）如圖2，BC=4
3
，點D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個動點，以BD為邊在BD的右側(cè)作等邊△ABD，求AC的最小值．
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：609引用：4難度：0.1
解析
3．已知AB為⊙O的直徑，AB=6，C為⊙O上一點，連接AC．

（1）如圖1，若點C為半圓的中點，求AC的長；
（2）如圖2，連接BC，點D在⊙O外，連接CD，BD，BD交⊙O于點E，此時，BC平分∠ABD，∠D=90°，求證：CD是⊙O的切線；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，連接CO，EO，若
BD
=
9
2
，求cos∠COE．
發(fā)布：2024/10/24 20:0:2組卷：100引用：1難度：0.4
解析

把好題分享給你的好友吧~~

1．如圖，A，P，B，C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°．（1）判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．（2）求證：PA+PB=PC．（3）若BC=23，點P是弧AB上一動點（異于點A，B），求PA+PB的最大值．

1．如圖，A，P，B，C是⊙O上的四個點，∠APC=∠CPB=60°．
（1）判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．
（2）求證：PA+PB=PC．
（3）若
BC
=
2
3
，點P是弧AB上一動點（異于點A，B），求PA+PB的最大值．