3.如圖是阿毛同學(xué)的漫畫中出現(xiàn)的裝置,描述了一個(gè)“吃貨”用來(lái)做“糖炒栗子”的“萌”事兒:將板栗在地面小平臺(tái)上以一定的初速經(jīng)兩個(gè)四分之一圓弧銜接而成的軌道,從最高點(diǎn)P飛出進(jìn)入炒鍋內(nèi),利用來(lái)回運(yùn)動(dòng)使其均勻受熱。我們用質(zhì)量為m的小滑塊代替栗子,借這套裝置來(lái)研究一些物理問題。設(shè)大小兩個(gè)四分之一圓弧半徑為2R和R,小平臺(tái)和圓弧均光滑。將過鍋底的縱截面看作是兩個(gè)斜面AB、CD和一段光滑圓弧BC組成,滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25,且不隨溫度變化。兩斜面傾角均為θ=37°,AB=CD=2R,A、D等高,D端固定一小擋板,碰撞不損失機(jī)械能?;瑝K的運(yùn)動(dòng)始終在包括鍋底最低點(diǎn)的豎直平面內(nèi),重力加速度為g。
(1)如果滑塊恰好能經(jīng)P點(diǎn)飛出,為了使滑塊恰好沿AB斜面進(jìn)入鍋內(nèi),應(yīng)調(diào)節(jié)鍋底支架高度使斜面的A、D點(diǎn)離地高為多少?
(2)接(1)問,試通過計(jì)算用文字描述滑塊的運(yùn)動(dòng)過程。
(3)對(duì)滑塊的不同初速度,求其通過最高點(diǎn)P和小圓弧最低點(diǎn)Q時(shí)受壓力之差的最小值。