綜合與實踐
【動手實驗】數(shù)學課上，老師帶領同學們對角的平分線的性質進行探究：
同學們任意作一個∠AOB，作出∠AOB的平分線OC．在OC上任取一點P，過點P畫出OA，OB的垂線，分別記垂足為D，E，測量PD，PE．第一小組的測量結果如下：

學生	PD（cm）	PE（cm）	學生	PD（cm）	PE（cm）
小明	0.5	0.5	小剛	1.1	1.1
小紅	0.8	0.8	小麗	1.3	1.3

通過以上測量，你發(fā)現(xiàn)了角的平分線的什么性質？
【實驗猜想】我們猜想角的平分線有以下性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．
【推理證明】請結合圖1，利用三角形全等證明這個性質．
如圖1，已知：∠AOC=∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E．求證：PD=PE．
【定理應用】如圖2，點P是∠AOC的角平分線上一點，PD⊥OA，垂足為點D，且PD=3，點M是射線OC上一動點，求PM的最小值．

【考點】三角形綜合題．

【答案】見試題解答內容