經(jīng)過(guò)天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們發(fā)現(xiàn)銀河系中的恒星有大約四分之一是以“雙星系統(tǒng)”的形式存在的。雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的大小都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)處理?，F(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的測(cè)量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L，它們正圍繞兩者的連線做圓周運(yùn)動(dòng)。已知萬(wàn)有引力常量為G。
（1）計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T₁。
（2）若實(shí)際觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)₂，且T₂≠T₁，為解釋兩者的差異，目前一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的特殊物質(zhì)，稱(chēng)為暗物質(zhì)。根據(jù)電荷分布均勻的球殼對(duì)殼外試探電荷的庫(kù)侖力可等效為兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力，距離取球殼的球心到點(diǎn)電荷之間的距離，利用庫(kù)侖力與萬(wàn)有引力的表達(dá)式的相似性和相關(guān)力學(xué)知識(shí)回答下列問(wèn)題。
①判斷T₂和T₁之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②說(shuō)明這種暗物質(zhì)的分布情況，并計(jì)算這種暗物質(zhì)的平均密度

ρ

。