已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
2
（
x
-
1
）
2
+
blnx
-
x
，且當(dāng)a=0時，f（x）的最大值為-1．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a∈（1，e）時，證明：f（x）的極大值小于
-
2
3
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：61引用：2難度：0.3

相似題

1．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=（x²-2x）e^x，則函數(shù)f（x）的極值點的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/11/13 8:0:29組卷：67引用：1難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
3
+
1
2
x
2
-
4
x
，則（　　）
A．x=1是f（x）的極小值點
B．f（x）有兩個極值點
C．f（x）的極小值為1
D．f（x）在[0，2]上的最大值為2
發(fā)布：2024/11/11 22:0:1組卷：132引用：3難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=x³-x+1，則下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A．f（x）有兩個極值點
B．f（x）有一個零點
C．點（0，1）是曲線y=f（x）的對稱中心
D．直線y=2x是曲線y=f（x）的切線
發(fā)布：2024/11/12 1:30:1組卷：110引用：3難度：0.5
解析

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已知函數(shù)f（x）=a2（x-1）2+blnx-x，且當(dāng)a=0時，f（x）的最大值為-1．（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；（Ⅱ）當(dāng)a∈（1，e）時，證明：f（x）的極大值小于-23．