如圖所示，定點(diǎn)F到定直線l的距離MF=3．動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F的距離等于它到定直線l距離的2倍．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是曲線Γ．
（1）請(qǐng)以線段MF所在的直線為x軸，以線段MF上的某一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy,使得曲線Γ經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，并求曲線Γ的方程；
（2）請(qǐng)指出（1）中的曲線Γ的如下兩個(gè)性質(zhì)：①范圍；②對(duì)稱性．并選擇其一給予證明．
（3）設(shè)（1）中的曲線Γ除了經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，還與x軸交于另一點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線m交曲線Γ于A，B兩點(diǎn)，求證：CA⊥CB．

【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容