1．如圖，點(diǎn)C是射線BM上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠DAC的平分線交邊DC于點(diǎn)P，交射線BM于點(diǎn)F，點(diǎn)E在線段PF上（不與點(diǎn)P重合），連接EC，若2∠ECF+∠OBC=180°．
（1）證明AE=EF；
（2）點(diǎn)Q在線段EF上，連接DQ，CQ，DE，當(dāng)∠AQC=∠DAE+∠DEA時(shí)，是否存在CP=DQ的情形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為長(zhǎng)方形，邊OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上，且A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP為腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

3．如圖，過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn)D作對(duì)角線AC垂線DE，垂足為E，AB=3，BC=4，則DE的長(zhǎng)度為（　?。?br />?