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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖南省永州市新田縣云梯學(xué)校九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），PE上BP，P為垂足，PE交DC于點(diǎn)E．
（1）△ABP和△DPE是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）設(shè)AP=x,DE=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（3）請(qǐng)你探索在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形ABED能否構(gòu)成矩形？如果能，求出AP的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）請(qǐng)你探索在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△BPE能否構(gòu)成等腰三角形？如果能．求出AP的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；解一元二次方程-因式分解法；直角梯形．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：489引用：15難度：0.1

相似題

1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，AF⊥DE于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F．若AE=15，BE=5，則△AEG的面積與四邊形BFGE的面積之比是（　?。?/div>
A．
1
3
B．
2
3
C．
3
4
D．
9
16
發(fā)布：2024/9/23 18:0:9組卷：714引用：3難度：0.5
解析
2．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，下列比例式中不能得到DE∥BC的是（　?。?/div>
A．
AD
BD
=
AE
EC
B．
AD
AB
=
DE
BC
C．
BD
AB
=
CE
AC
D．
AB
AD
=
AC
AE
發(fā)布：2024/9/23 12:0:8組卷：145引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，已知在△ABC中，AB=12cm,BC=16cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．
（1）經(jīng)過(guò)幾秒，△ABC與△BPQ相似？
（2）經(jīng)過(guò)幾秒，△BPQ的面積達(dá)到16cm²？
發(fā)布：2024/9/24 2:0:8組卷：10引用：2難度：0.5
解析

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