24.如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=2,AD=5,P是AD上一動點(不與A、D重合),PE上BP,P為垂足,PE交DC于點E.
(1)△ABP和△DPE是否相似?請說明理由;
(2)設AP=x,DE=y,求y與x之間的函數(shù)關系式,并指出x的取值范圍;
(3)請你探索在點P運動的過程中,四邊形ABED能否構(gòu)成矩形?如果能,求出AP的長;如果不能,請說明理由;
(4)請你探索在點P的運動過程中,△BPE能否構(gòu)成等腰三角形?如果能.求出AP的長;如果不能,請說明理由.