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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，∠CBB1=60°，AB=BC=2，
AC
=
A
B
1
=
2
．
（1）證明：平面ACB1⊥平面BB1C1C；
（2）求平面ACC1A1與平面A1B1C1夾角的余弦值．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/15 11:0:6組卷：65引用：2難度：0.4
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，圓柱上，下底面圓的圓心分別為O，O1，該圓柱的軸截面為正方形，三棱柱ABC-A1B1C1的三條側(cè)棱均為圓柱的母線，且
    AB
    =
    AC
    =
    30
    6
    O
    O
    1
    ，點(diǎn)P在軸OO1上運(yùn)動(dòng)．
    （1）證明：不論P(yáng)在何處，總有BC⊥PA1；
    （2）當(dāng)P為OO1的中點(diǎn)時(shí)，求平面A1PB與平面B1PB夾角的余弦值．
    發(fā)布：2024/9/23 16:0:8組卷：96引用：2難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．
    （1）證明：PC⊥AD；
    （2）求平面PAC與平面PCD夾角的正弦值；
    （3）設(shè)E為棱PA上的點(diǎn)，滿足異面直線BE與CD所成的角為30°，求AE的長(zhǎng)．
    發(fā)布：2024/9/24 7:0:8組卷：148引用：2難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，四邊形ABCD為正方形，平面PCD⊥平面ABCD，且△PCD為正三角形，CD=2，M為BC的中點(diǎn)，則下列命題中正確的是（　　）
    發(fā)布：2024/9/25 4:0:1組卷：193引用：5難度：0.5
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