絕對(duì)值拓展材料:|a|表示數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.如:|5|表示5在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.而|5|=|5-0|,即|5-0|表示5、0在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.類(lèi)似的,有:|5+3|=|5-(-3)|表示5、-3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.一般地,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,那么A、B之間的距離可表示為|a-b|.完成下列題目:
(1)A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2,B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為4.
①A、B兩點(diǎn)之間的距離為
6
6
.
②折疊數(shù)軸,使A點(diǎn)與B點(diǎn)重合,則表示-3的點(diǎn)與表示
5
5
的點(diǎn)重合;
③若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)P到A的距離是點(diǎn)P到B的距離的2倍,則點(diǎn)P所表示的數(shù)是
2或10
2或10
.
(2)若滿(mǎn)足|x-1|+|x+5|=8時(shí),則x的值是
2或-6
2或-6
.
(3)求|x-2|+|x+2|+|x+3|的最小值為
5
5
,此時(shí)x的值為
-2
-2
.