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當前位置： 2023年陜西省咸陽市秦都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷> 試題詳情

擲實心球是杭州市高中階段學(xué)校招生體育考試的選考項目．小法投擲實心球訓(xùn)練，他嘗試利用數(shù)學(xué)模型來研究實心球的運動情況．他以水平方向為x軸方向，1m為單位長度，建立了如圖2所示的平面直角坐標系，實心球從y軸上的A點出手運動路徑可看作拋物線，在B點處達到最高位置，落在x軸上的點C處，小法某次試投時的數(shù)據(jù)如圖所示．
（1）根據(jù)圖中信息，求出實心球路徑所在拋物線的表達式；
（2）根據(jù)杭州市高中招生體育考試評分標準（男生），若實心球投球距離（實心球落地點C與出手點A的水平距離OC的長度）不小于10m,成績?yōu)闈M分10分．請通過計算，判斷小法此次試投的成績是否能達到滿分．

【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：289引用：4難度：0.6

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1．如圖是一款拋物線型落地?zé)敉彩疽鈭D，防滑螺母C為拋物線支架的最高點，燈罩D距離地面2.25米，最高點C距燈柱的水平距離為1.5米，燈柱AB為1.5米，若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離AE為（　?。┟祝?/div>
A．2.25 B．0.75 C．1.6 D．2.5
發(fā)布：2024/9/22 11:0:12組卷：123引用：1難度：0.6
解析
2．已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．
（1）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm²？
（2）如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ中PQ的長度等于5cm？
（3）在（1）中，當P，Q出發(fā)幾秒時，△PBQ有最大面積？
發(fā)布：2024/9/23 5:0:8組卷：405引用：3難度：0.5
解析
3．為增強民眾生活幸福感，縣政府大力推進老舊小區(qū)改造工程．電廠小區(qū)新建一小型活動廣場，計劃在360m²的綠化帶上種植甲乙兩種花卉．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種花卉種植費用y（元/m²）與種植面積x（m²）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉種植費用為15元/m²．
（1）當x≤100時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）當甲種花卉種植面積不少于30m²，且乙種花卉種植面積不低于甲種花卉種植面積的3.5倍時．
①求出x的取值范圍；
②如何分配甲乙兩種花卉的種植面積才能使種植的總費用w（元）最少？最少是多少元？
發(fā)布：2024/9/23 4:0:8組卷：141引用：3難度：0.5
解析

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