已知圓M與直線3x-y+4=0相切于點，圓心M在x軸上．
（1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）與圓M交于P，Q兩點，求弦PQ的最短長度．
（3）過點M且不與x軸重合的直線與圓M相交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，直線OA，OB分別與直線x=8相交于C，D兩點，記△OAB，△OCD的面積為S₁，S₂，求的最大值．

【考點】直線與圓的位置關(guān)系；圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容