尺規(guī)作圖之旅：如圖1是一副純手繪的畫作，其中用到的主要工具就是直尺和圓規(guī)，在數(shù)學(xué)中，我們也能通過尺規(guī)作圖創(chuàng)造出許多帶有美感的圖形．尺規(guī)作圖起源于古希臘的數(shù)學(xué)課題，只允許使用圓規(guī)和直尺，來解決平面幾何作圖問題．
（1）還記得我們用尺規(guī)作圖完成的第一個(gè)問題嗎？那就是“作一條線段等于已知線段”，接著，我們學(xué)習(xí)了使用尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線，作角平分線…而這些尺規(guī)作圖的背后都與我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)原理密切相關(guān)，下面是用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的方法及說理，請(qǐng)補(bǔ)全過程．
已知：如圖2，∠AOB，
求作：∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB．
作法：①如圖，以O(shè)為圓心，以 為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；
②畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，以 長(zhǎng)為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；
③以 為圓心，以 長(zhǎng)為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D′，
④作射線O′B′，∠A′O′B′就是所求作的角．
（2）如圖3，4，過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB，
說理：由作法得已知：OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，
求證：∠A′O′B′=∠AOB，
證明：∵，
∴△OCD≌△O′C′D′．（ ）
所以∠A′O′B′=∠AOB．（ ）
（3）（小試牛刀）請(qǐng)按照上面的范例，完成尺規(guī)作圖：①在圖2中畫出∠AOB的角平分線；
②在圖5中直線上找到一點(diǎn)P，使它到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】任意長(zhǎng)；OC；C'；CD；SSS；全等三角形對(duì)應(yīng)角相等