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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年重慶市豐都縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在奧林匹克運動的故鄉(xiāng)古希臘，奧林匹亞阿爾菲斯河岸的巖壁上保留著古希臘人的一段格言：“如果你想聰明，跑步吧!如果你想強壯，跑步吧!如果你想健康，跑步吧!”古人對聰明、強壯、健康的奔跑追求，至今仍然在愛跑步的人群中得到傳承．跑步已經(jīng)成為一種大眾化運動，越來越多的人從跑步中受益．如圖，四邊形ABCD是一個環(huán)湖公園的步行道，AB=AD=4km,B在A正東方；C在D正東方，D在A的東北方，C在B北偏東60°方向．
（1）求BC的長度（結(jié)果保留根號）；
（2）小強和小剛同時從A出發(fā)，小強沿A→D→C方向跑，小剛沿A→B→C方向跑，若兩人速度相同，問誰先到達(dá)終點C？（參考數(shù)據(jù)：

≈

，

≈

）

【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題；平行線之間的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/28 8:0:9組卷：115引用：2難度：0.4

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1．現(xiàn)在手機導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，嘉琪一家自駕到風(fēng)景區(qū)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西45°方向行駛4千米至B地，再沿北偏東60°方向行駛一段距離到達(dá)風(fēng)景區(qū)C，嘉琪發(fā)現(xiàn)風(fēng)景區(qū)C在A地的北偏東15°方向，那么B，C兩地的距離為（　　）
A．
2
6
千米 B．
（
2
2
+
3
）
千米 C．
3
2
千米 D．5千米
發(fā)布：2024/10/7 8:0:1組卷：2151引用：10難度：0.5
解析
2．如圖，島P位于島Q的正西方，P、Q兩島間的距離為（40
3
+40）海里，由島P、Q分別測得船R位于南偏東60°和南偏西45°方向上，則船R到島P的距離為（　?。?/div>
A．
80
2
海里 B．
80
3
海里 C．
80
6
海里 D．80海里
發(fā)布：2024/10/10 11:0:2組卷：554引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，一艘船由A港沿北偏東60°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港，則A，C兩港之間的距離是（　?。?/div>
A．
10
3
B．30 C．40 D．50
發(fā)布：2024/10/10 4:0:1組卷：453引用：3難度：0.6
解析

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