3.已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,且BC=6,AB=DC=4,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).
(1)如圖,P為BC上的一點(diǎn),且BP=2.求證:△BEP∽△CPD;
(2)如果點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)(點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合),且滿足∠EPF=∠C,PF交直線CD于點(diǎn)F,同時(shí)交直線AD于點(diǎn)M,那么
①當(dāng)點(diǎn)F在線段CD的延長線上時(shí),設(shè)BP=x,DF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域
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②當(dāng)
時(shí),求BP的長.