已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC=6，AB=DC=4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．
（1）如圖，P為BC上的一點(diǎn)，且BP=2．求證：△BEP∽△CPD；
（2）如果點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），且滿足∠EPF=∠C，PF交直線CD于點(diǎn)F，同時(shí)交直線AD于點(diǎn)M，那么
①當(dāng)點(diǎn)F在線段CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)BP=x,DF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域
；
②當(dāng)S△DMF=94S△BEP時(shí)，求BP的長(zhǎng)．
S
△
DMF
=
9
4
S
△
BEP
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/18 0:0:8組卷：392引用：5難度：0.1
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1．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E是邊AB上的一點(diǎn)，∠ECD=45°，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/9/17 1:0:8組卷：424引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn)，ED⊥BC于點(diǎn)D，四邊形EDGF為矩形，若BC=DG，△ABC的面積為a,矩形EDGF的面積為b,則下列圖形中面積可以確定的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/11/25 8:0:2組卷：215引用：1難度：0.5 -
3．附加題，如圖1，點(diǎn)B在線段CE上，AC⊥CE，F(xiàn)E⊥CE，垂足分別為C，E，且AC=BE，BC=EF，連接AB，BF，AF．解答下列問(wèn)題：
（1）判斷△ABF的形狀，并說(shuō)明理由．
（2）若AB=c,AC=b,BC=a,且四邊形ACEF是梯形．
請(qǐng)通過(guò)對(duì)梯形ACEF面積不同的計(jì)算方法驗(yàn)證：在Rt△ABC中，兩直角邊a、b和斜邊c滿足：a2+b2=c2．
（3）利用（2）中驗(yàn)證的結(jié)論解答下列問(wèn)題：
①若Rt△ABC兩條邊是3、4，則第三邊長(zhǎng)的平方為 ；
②如圖2，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的樹梢，則小鳥飛行的最短距離是 米．發(fā)布：2024/10/10 7:0:2組卷：16引用：1難度：0.3
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