如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax
2+bx+c(a≠0)交x軸于A(-1,0),B(4,0)兩點,交y軸于C(0,-3),點G為拋物線的頂點,連接AC、BC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,若點D為線段BC下方拋物線上一點,過點D作DE⊥x軸于點E,再過點E作EF⊥BC于點F,請求出DE+
EF的最大值;
(3)如圖2,過點B作BM⊥AC于點M,將拋物線y先向右平移
單位,再向下平移
個單位得到拋物線y',點G的對應(yīng)點為點G',點Q為第四象限內(nèi)原拋物線y的對稱軸上的一點,若以點Q、M、G'為頂點的三角形是以MG'為腰的等腰三角形,請直接寫出點Q的坐標,并任選一個你喜歡的Q點坐標書寫求解過程.