2020-2021學年重慶八中九年級（下）第九次定時診斷數(shù)學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的框涂黑．

• 1．

  -

  1

  5

  的絕對值是（　?。?/div>

  A．5

  B． 1 5

  C． - 1 5

  D．-5
  組卷：1208引用：23難度：0.9

  解析
• 2．如圖是由6個相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：2難度：0.8

  解析
• 3．下列計算正確的是（　?。?/div>

  A． 4 3 - 4 3 = 1

  B． 2 + 5 = 7

  C． 18 ÷ 2 = 9

  D． 2 × 1 2 = 2
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析
• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線AC，連接BC，與⊙O交于點D，點E是⊙O上一點，連接AE，DE．若∠C=40°，則∠AED的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析
• 5．汽車在行駛中，油箱中有油60升．如果每小時耗油4升，那么油箱中含油量y（升）與行駛時間x（小時）的函數(shù)關系式用圖象表示為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：342引用：10難度：0.9

  解析
• 6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，五邊形A₁B₁C₁D₁E₁與五邊形ABCDE是位似圖形，坐標原點O是位似中心，若五邊形A₁B₁C₁D₁E₁與五邊形ABCDE的位似比為3：1，且五邊形A₁B₁C₁D₁E₁的面積為18，則五邊形ABCDE的面積為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：111引用：3難度：0.6

  解析
• 7．若a-2b+1的值為2，則8-2a+4b的值為（　?。?/div>

  A．4

  B．6

  C．7

  D．10
  組卷：121引用：3難度：0.5

  解析
• 8．《九章算術》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”大意是：甲、乙二人帶著錢，不知是多少，若甲得到乙的錢數(shù)的

  1

  2

  ，則甲的錢數(shù)為50；若乙得到甲的錢數(shù)的

  2

  3

  ，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設甲持錢為x,乙持錢為y,可列方程組為（　?。?/div>

  A． x + 2 3 y = 50 y + 1 2 x = 50	B． x + 1 2 y = 50 y + 2 3 x = 50
  C． x - 1 2 y = 50 y - 2 3 x = 50	D． x - 2 3 y = 50 y - 1 2 x = 50
  組卷：1120引用：16難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）交x軸于A（-1，0），B（4，0）兩點，交y軸于C（0，-3），點G為拋物線的頂點，連接AC、BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，若點D為線段BC下方拋物線上一點，過點D作DE⊥x軸于點E，再過點E作EF⊥BC于點F，請求出DE+

  5

  3

  EF的最大值；
  （3）如圖2，過點B作BM⊥AC于點M，將拋物線y先向右平移

  3

  2

  單位，再向下平移

  5

  16

  個單位得到拋物線y'，點G的對應點為點G'，點Q為第四象限內(nèi)原拋物線y的對稱軸上的一點，若以點Q、M、G'為頂點的三角形是以MG'為腰的等腰三角形，請直接寫出點Q的坐標，并任選一個你喜歡的Q點坐標書寫求解過程．
  
  組卷：100引用：1難度：0.2

  解析

四、解答題：（本大題1個小題，8分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 26．在?ABCD中，E為CD邊上一點，連接BE，∠EBC=30°．
  （1）如圖1，若E點為CD的中點，BC=CE=2，求?ABCD的面積；
  （2）如圖2，連接AC，且AB=AC，N為AC的中點，過點N作AC的垂線NF交BE的延長線于點F，連接AF、CF，∠BAC的平分線交BF于點G．求證：AG+BG=GF；
  （3）如圖3，以AB為邊向右作等邊△ABP，連接DP．若AB=5，BC=3，當DP長取得最小值時，請直接寫出△DEP的面積．
  
  組卷：115引用：1難度：0.1

  解析