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；
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+
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1024
…=
1023
1024
1023
1024
．
通過上面的計算，你能說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再寫出一組這樣的算式．
我發(fā)現(xiàn)了：
前一個分數(shù)的分母是后一個分數(shù)分母的倍數(shù)，分子相同，于是可拆分為兩個分數(shù)相減的形式
前一個分數(shù)的分母是后一個分數(shù)分母的倍數(shù)，分子相同，于是可拆分為兩個分數(shù)相減的形式
．
算式：

【考點】分數(shù)的巧算．
【答案】
31
32
；
242
243
；
1023
1024
；前一個分數(shù)的分母是后一個分數(shù)分母的倍數(shù)，分子相同，于是可拆分為兩個分數(shù)相減的形式
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：9引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．三千多年前，埃及人發(fā)明了一種記錄分數(shù)的方法，這些分數(shù)的分子為1，它們被稱為“單位分數(shù)”，通過研究，小明發(fā)現(xiàn)一些分數(shù)可以很容易地拆分為兩個不同的“單位分數(shù)”之和（或差）例如：
    5
    6
    =
    2
    +
    3
    2
    ×
    3
    =
    3
    2
    ×
    3
    +
    2
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    +
    1
    3
    ，
    7
    12
    =
    3
    +
    4
    3
    ×
    4
    =
    4
    3
    ×
    4
    +
    3
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    +
    1
    4
    ；
    1
    6
    =
    3
    -
    2
    2
    ×
    3
    =
    3
    2
    ×
    3
    -
    2
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    4
    -
    3
    3
    ×
    4
    =
    4
    3
    ×
    4
    -
    3
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；
    （1）請根據(jù)上述拆分方法將下列分數(shù)拆分為“單位分數(shù)”的和或差：
    11
    30
    =
    ；
    1
    30
    =
    ；
    （2）請運用上述拆分方法計算：
    3
    2
    -
    5
    6
    +
    7
    12
    -
    9
    20
    +
    11
    30
    -
    13
    42
    。

    發(fā)布：2024/9/14 3:0:9組卷：55引用：2難度：0.5

  • 2．認喜觀察下面（1）、（2）兩題中的計算思路，然后按相同的方法做第（3）題。
    （1）
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    1
    4
    ×
    5
    +
    1
    5
    ×
    6

    =
    （
    1
    -
    1
    2
    ）
    +
    （
    1
    2
    -
    1
    3
    ）
    +
    （
    1
    3
    -
    1
    4
    ）
    +
    （
    1
    4
    -
    1
    5
    ）
    +
    （
    1
    5
    -
    1
    6
    ）

    =
    1
    -
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    1
    4
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    6

    =
    1
    -
    1
    6

    =
    5
    6

    （2）
    1
    5
    ×
    6
    +
    1
    6
    ×
    7
    +
    1
    7
    ×
    8
    +
    1
    8
    ×
    9
    +
    1
    9
    ×
    10

    -
    （
    1
    5
    -
    1
    6
    ）
    +
    （
    1
    6
    -
    1
    7
    ）
    +
    （
    1
    7
    -
    1
    8
    ）
    +
    （
    1
    8
    -
    1
    9
    ）
    +
    （
    1
    9
    -
    1
    10
    ）

    =
    1
    5
    -
    1
    6
    +
    1
    6
    -
    1
    7
    +
    1
    7
    -
    1
    8
    +
    1
    8
    -
    1
    9
    +
    1
    9
    -
    1
    10

    =
    1
    5
    -
    1
    10

    =
    1
    10

    （3）
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    1
    4
    ×
    5
    +
    ……
    +
    1
    99
    ×
    100

    發(fā)布：2024/10/21 13:0:2組卷：41引用：1難度：0.5

  • 3．計算：1998÷
    1998
    1998
    1999

    （1）將除數(shù)變成假分數(shù)，即
    （不用算出得數(shù)，寫出相乘的形式即可）
    （2）原式變成一個數(shù)除以假分數(shù)的形式，一個數(shù)除以假分數(shù)等于這個數(shù)乘假分數(shù)的倒數(shù)，即1998×

    （3）寫出計算過程。
    。
    （4）根據(jù)上面的解法計算：3
    2
    32
    33
    ÷
    32

    發(fā)布：2024/10/10 9:0:2組卷：34引用：1難度：0.5
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