1．如圖1所示，矩形ABCD中，∠ABC=90°，AB=8cm,BC=6cm.動點E從點A出發(fā)，沿對角線AC以每秒2cm的速度向終點C運動，連結(jié)DE，作點A關(guān)于DE的對稱點F，連結(jié)EF、DF，設(shè)點E的運動時間為t秒．
（1）AC=cm,DF=cm.
（2）如圖2，當E運動到使DF∥AC時，求t的值．
（3）當點F落在△ACD內(nèi)部時，求t的取值范圍．

2．【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，正方形ABCD的對角線交于點O，E是AD邊上一點，作OF⊥OE交AB于點F．學習小隊發(fā)現(xiàn)，不論點E在AD邊上運動過程中，△AOE與△BOF恒全等．請你證明這個結(jié)論；
【類比遷移】如圖2，矩形ABCD的對角線交于點O，∠ABD=30°，E是BA延長線上一點，將OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到OF，點F恰好落在DA的延長線上，求的值；
【拓展提升】如圖3，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BC=12，點E是BC邊上一點，以BE為邊在BC的上方作等邊△BEF，連接CF，取CF的中點M，連接AM，當AM=時，直接寫出BE的長．

3．如圖，在邊長為4cm的正方形ABCD中，動點M從點B出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度勻速運動（當點M到達點A時停止運動），以MB為邊往BC方向作正方形BMPQ，延長QP交AC于點N，交AD于點E，連接MN，設(shè)運動時間為t（s）．

（1）當t=s時，；
（2）在運動過程中，當△AMN是以MN為腰的等腰三角形時，求t的值；
（3）小南發(fā)現(xiàn)當點M在線段BA之間運動（不與點A、B重合）時，四邊形NQBM的面積與△AEN的面積的比值隨著時間t的變化呈現(xiàn)出某種規(guī)律，若設(shè)，請你幫他求出y關(guān)于時間t的關(guān)系式．