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材料一:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如:5÷5÷5,(-8)÷(-8)÷(-8)÷(-8)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把5÷5÷5記作5,讀作“5的圈3次方”,(-8)÷(-8)÷(-8)÷(-8)記作(-8),讀作“-8的圈4次方”,一般把
a
÷
a
÷
a
÷
÷
a
n
a
記作a?,讀作“a的圈n次方”.
材料二:求1+2+22+23+24+…+22013的值,設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,將等式兩邊同時乘2得:2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014,利用第二個式子減去第一個式子可以得到2S-S=22014-1,即S=22014-1,即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1.
(1)【問題解決】直接寫出計算結(jié)果:(-6)=
1
36
1
36

(2)【類比探究】有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?試一試:將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式:
1
7
?=
7n-2
7n-2
;
1
a
?=
an-2
an-2
.(n≥2且n為正整數(shù));
(3)【實踐應(yīng)用】求
1
5
+
1
5
+
1
5
+
1
5
+
+
1
5
?
的值.(其中n=2021)
【答案】
1
36
;7n-2;an-2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/10/10 18:0:1組卷:68引用:1難度:0.6
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