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2023-2024學年福建省泉州五中八年級(上)月考數(shù)學試卷(一)
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試題詳情
在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點O為AB的中點.
?
(1)若∠EOF=90°,兩邊分別交AC,BC于E,F(xiàn)兩點.
①如圖1,當點E,F(xiàn)分別在邊AC和BC上時,求證:OE=OF;
②如圖2,當點E,F(xiàn)分別在AC和CB的延長線上時,連接EF,若OE=6,則S
△EOF
=
18
18
.
(2)如圖3,若∠EOF=45°,兩邊分別交邊AC于E,交BC的延長線于F,連接EF,若CF=3,EF=5,試求AE的長.
【考點】
三角形綜合題
.
【答案】
18
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/15 16:0:8
組卷:106
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
如圖1,在平面直角坐標系中,A點的坐標為(m,m),B點的坐標為(0,n),且m、n滿足|a+m-n|+(m-3)
2
=0(a為常數(shù)).
(1)求△OAB的面積(用a含的式子表示).
(2)如圖2,點C為x軸負半軸上一點,且∠OCA=∠ABO,求BO-OC的值.
(3)在有AB
2
=a
2
+m
2
的條件下,若AB=2m,x軸上是否存在一點P點,使∠ABO=2∠OPA,若存在,求出P點的坐標;若不存在,說明理由.
發(fā)布:2024/9/20 12:0:8
組卷:34
引用:2
難度:0.2
解析
2.
已知△ABC中,∠ABC-∠ACB=90°,點D在BC上,連接AD,且∠ADB=45°.
(1)如圖(1),求證:AD平分∠BAC;
(2)如圖(2),E、F分別為AC、BC上的點滿足∠AED-∠ACB=45°,∠EFC=∠ABC,
①求證:AE=AB+EF;
②若S
△ADC
:S
△ABD
=2,AB=m,BD=n,則△EFC的周長為
.(用含有m,n的式子表示)
發(fā)布:2024/9/20 12:0:8
組卷:42
引用:1
難度:0.5
解析
3.
已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,點D在直線AB上,連接CD,在CD的右側作CE⊥CD,CD=CE.
(1)如圖1,①點D在AB邊上,線段BE和線段AD數(shù)量關系是
,位置關系是
;
②直接寫出線段AD,BD,DE之間的數(shù)量關系
;
(2)如圖2,點D在B右側.AD,BD,DE之間的數(shù)量關系還成立嗎?說明理由;
(3)在(2)的條件下,若AC=BC=4,BD=
2
.求出DE的長.
發(fā)布:2024/9/20 13:0:8
組卷:96
引用:2
難度:0.3
解析
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