1．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，延長AE交BC的延長線于點F．
（1）判斷FC與AD的數量關系，并說明理由；
（2）若AB=BC+AD，判斷BE與AF的位置關系，并說明理由．

2．（1）如圖1，AB=AC，點D在AB上，且AD=CD=BC，求∠A的大??；
（2）如圖2，CD是△ABC的角平分線，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，連接EF交CD于H．
①求證：CD垂直平分EF；
②若△ABC的面積為8，BC=3，AC=5，求ED的長．

3．如圖，△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°．點D在線段BC上運動（點D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當∠BAD=20°時，∠EDC=°；
（2）當DC等于多少時△ABD≌△DCE？并說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀也在改變，判斷當∠BAD等于多少度時，△ADE是等腰三角形．