菁于教,優(yōu)于學(xué)
旗下產(chǎn)品
校本題庫
菁優(yōu)備課
開放平臺
菁優(yōu)測評
菁優(yōu)公式
小優(yōu)同學(xué)
菁優(yōu)App
數(shù)字備考
充值服務(wù)
試卷征集
申請校本題庫
智能組卷
錯題庫
五大核心功能
組卷功能
資源共享
在線作業(yè)
在線測評
試卷加工
游客模式
登錄
試題
試題
試卷
課件
試卷征集
加入會員
操作視頻
高中數(shù)學(xué)
小學(xué)
數(shù)學(xué)
語文
英語
奧數(shù)
科學(xué)
道德與法治
初中
數(shù)學(xué)
物理
化學(xué)
生物
地理
語文
英語
道德與法治
歷史
科學(xué)
信息技術(shù)
高中
數(shù)學(xué)
物理
化學(xué)
生物
地理
語文
英語
政治
歷史
信息
通用
中職
數(shù)學(xué)
語文
英語
推薦
章節(jié)挑題
知識點挑題
智能挑題
收藏挑題
試卷中心
匯編專輯
細(xì)目表組卷
組卷圈
當(dāng)前位置:
2022-2023學(xué)年北京二中高一(下)第六次段考數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
已知集合S={1,2,?,n}(n≥3且n∈N*),A={a
1
,a
2
,…,a
m
},且A?S.若對任意a
i
∈A,a
j
∈A(1≤i≤j≤m),當(dāng)a
i
+a
j
≤n時,存在a
k
∈A(1≤k≤m),使得a
i
+a
j
=a
4
,則稱A是S的m元完美子集.
(1)判斷下列集合是否是S={1,2,3,4,5}的3元完美子集,并說明理由;
①A
1
={1,2,4};②A
2
={2,4,5}
(2)若A={a
1
,a
2
,a
3
}是S={1,2,…,7}的3元完美子集,求a
1
+a
2
+a
3
的最小值;
(3)若A={a
1
,a
2
,…,a
m
}是S={1,2,…,n}(n≥3且n∈N*)的m元完美子集,求證:a
1
+a
2
+?+a
m
≥
m
(
n
+
1
)
2
.
【考點】
數(shù)列的應(yīng)用
;
子集與真子集
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
當(dāng)前模式為游客模式,
立即登錄
查看試卷全部內(nèi)容及下載
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:61
引用:2
難度:0.3
相似題
1.
數(shù)列A:a
1
,a
2
,…,a
m
(m≥2)與B:b
1
,b
2
,…,b
n
(n≥2)均為遞增正整數(shù)數(shù)列.若對于B中任意一項b
i
,A中存在唯一的一對(a
j
,a
k
),滿足b
i
=a
j
-a
k
,則稱B可以由A生成,記為A→B.
(1)若A:1,2,3,6,B
1
:1,2,B
2
:2,3,B
3
:1,2,3,4,5,B
4
:2,3,4,5,直接寫出B
1
,B
2
,B
3
,B
4
中可以由A生成的數(shù)列;
(2)若A:1,a
2
,a
3
,a
4
,B:1,2,3,4,5,6,求所有滿足條件A→B的數(shù)列A;
(3)證明:對于任意數(shù)列B,一定存在數(shù)列A,滿足A→B.
發(fā)布:2024/9/19 11:0:13
組卷:12
引用:2
難度:0.5
解析
2.
已知集合A
n
={(x
1
,x
2
,?,x
n
)|x
i
∈{-1,1}(i=1,2,?,n)}.
x,y∈A
n
,x=(x
1
,x
2
,?,x
n
),y=(y
1
,y
2
,?,y
n
),其中x
1
,y
i
∈{-1,1}(i=1,2,?,n).
定義x⊙y=x
1
y
1
+x
2
y
2
+…+x
n
y
n
,若x⊙y=0,則稱x與y正交.
(Ⅰ)若x=(1,1,1,1),寫出A
4
中與x正交的所有元素;
(Ⅱ)令B={x⊙y|x,y∈A
n
},若m∈B,證明:m+n為偶數(shù);
(Ⅲ)若A?A
n
,且A中任意兩個元素均正交,當(dāng)n=14時,A中最多可以有多少個元素.
發(fā)布:2024/9/22 19:0:11
組卷:23
引用:2
難度:0.2
解析
3.
對于正整數(shù)集合
A
=
{
a
1
,
a
2
,…,
a
n
}
(
n
∈
N
*
,
n
≥
3
)
,如果去掉其中任意一個元素a
i
(i=1,2,…,n)之后,剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個交集為空集的集合,且這兩個集合的所有元素之和相等,就稱集合A為“平衡集”.
(1)判斷集合Q={2,4,6,8,10}是否是“平衡集”并說明理由;
(2)求證:若集合A是“平衡集”,則集合A中元素的奇偶性都相同;
(3)證明:四元集合A={a
1
,a
2
,a
3
,a
4
},其中a
1
<a
2
<a
3
<a
4
不可能是“平衡集”.
發(fā)布:2024/9/19 4:0:8
組卷:26
引用:2
難度:0.5
解析
把好題分享給你的好友吧~~
商務(wù)合作
服務(wù)條款
走進菁優(yōu)
幫助中心
兼職招聘
意見反饋
深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司
粵ICP備10006842號
公網(wǎng)安備44030502001846號
?2010-2024 jyeoo.com 版權(quán)所有
深圳市市場監(jiān)管
主體身份認(rèn)證
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:4.8.2 |
隱私協(xié)議
第三方SDK
用戶服務(wù)條款
廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證
出版物經(jīng)營許可證
網(wǎng)站地圖
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正