如圖所示，矩形區(qū)域cdef充滿磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向里，cd邊長為

（

3

+

1

）

a,de邊長為a。其中cde邊界為熒光屏（圖中實線），f點有一電子發(fā)射槍，電子質(zhì)量為m,電荷量為-e,電子離開電子槍的速度大小為

v

0

=

2

B

ea

m

。電子發(fā)射槍能在紙面內(nèi)向磁場內(nèi)所有方向發(fā)射電子，不計電子重力及電子間的相互作用。求：
（1）電子在磁場中運動的最長時間以及此時的入射方向；
（2）cd熒光屏上亮線的長度。