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已知函數f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y)-1(x,y∈R),當x≠y時,
f
x
-
f
y
x
-
y
0
成立,且f(1)=2.
(1)求f(0),并證明函數g(x)=f(x)-1的奇偶性;
(2)當x∈[0,9],不等式
f
x
+
f
m
-
2
x
3
恒成立,求實數m的取值范圍.
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