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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年浙江省金華市義烏市稠州中學(xué)教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

將一副三角板中的兩塊直角三角板如圖1放置，已知PQ∥MN，點(diǎn)A、F、C、E在同一直線上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=∠DFE=45°，∠BAC=30°，∠ABC=60°．
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（1）若三角板如圖1擺放時(shí)，則∠α=

°，∠β=

135

°．
（2）現(xiàn)固定△ABC位置不變，將△DEF沿AC方向平移至點(diǎn)E正好落在PQ上，如圖2所示，作∠PEA和∠MBC的角平分線交于點(diǎn)H，求∠EHB的度數(shù)；
（3）將（2）中的△DEF固定，在△ABC繞點(diǎn)A以每秒20°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AB與射線AN首次重合的過(guò)程中，當(dāng)△ABC的某條邊與△DEF的一條邊平行時(shí)，請(qǐng)求出符合條件t的值．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】15；135

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/8 14:0:8組卷：297引用：2難度：0.3

相似題

1．【操作發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC．求證：△ABD≌△ACE；
【問(wèn)題解決】（2）如圖2，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC，∠ADB=90°，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F是BC中點(diǎn)；
【靈活應(yīng)用】（3）如圖3，已知△ABC中，∠ABC=30°，AB=2，
BC
=
3
3
，以AC為底邊在△ABC外作等腰三角形ACD，且∠ADC=120°，連接BD，則BD的長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2024/9/20 15:0:11組卷：139引用：2難度：0.1
解析
2．已知△ABC中，∠ABC-∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC上，連接AD，且∠ADB=45°．
（1）如圖（1），求證：AD平分∠BAC；
（2）如圖（2），E、F分別為AC、BC上的點(diǎn)滿足∠AED-∠ACB=45°，∠EFC=∠ABC，
①求證：AE=AB+EF；
②若S_△ADC：S_△ABD=2，AB=m,BD=n,則△EFC的周長(zhǎng)為
．（用含有m,n的式子表示）
發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：42引用：1難度：0.5
解析
3．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC，點(diǎn)D在直線AB上，連接CD，在CD的右側(cè)作CE⊥CD，CD=CE．
（1）如圖1，①點(diǎn)D在AB邊上，線段BE和線段AD數(shù)量關(guān)系是
，位置關(guān)系是
；
②直接寫出線段AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系
；
（2）如圖2，點(diǎn)D在B右側(cè)．AD，BD，DE之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若AC=BC=4，BD=
2
．求出DE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/9/20 13:0:8組卷：96引用：2難度：0.3
解析

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