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對于函數(shù)y=f（x），x∈（0，+∞），任意a,b,c∈R且a≥0，b≥0，c≥0，都有f（a），f（b），f（c）是一個三角形的三邊長，則稱函數(shù)y=f（x）為（0，+∞）上的“完美三角形函數(shù)”．
（1）設(shè)
a
=
（
3
sinx
,
kcosx
）
，
b
=
（
2
kcosx
,
2
cosx
）
，若函數(shù)
g
（
x
）
=
a
?
b
-
k
+
1
是
[
0
，
π
2
]
上的“完美三角形函數(shù)”，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）在滿足（1）且k＞0的條件下，令函數(shù)
h
（
x
）
=
sin
2
x
-
13
2
5
sin
（
x
+
π
4
）
+
369
100
，若對任意的
x
1
∈
[
0
，
π
2
]
，總存在
x
2
∈
[
0
，
π
2
]
，使得g（x2）≥h（x1）成立，求實數(shù)k的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：482引用：4難度：0.1
相似題

  • 1．已知
    |
    a
    |
    =
    2
    ，
    |
    b
    |
    =
    1
    ，
    （
    2
    a
    -
    3
    b
    ）
    ?
    （
    2
    a
    +
    b
    ）
    =
    17
    ．
    （1）求
    a
    與
    b
    的夾角和
    |
    a
    +
    b
    |
    的值；
    （2）設(shè)
    c
    =
    m
    a
    +
    2
    b
    ，
    d
    =
    2
    a
    -
    b
    ，若
    c
    與
    d
    共線，求實數(shù)m的值．

    發(fā)布：2024/11/7 22:0:2組卷：504引用：4難度：0.6

  • 2．△ABC?的外心為O?，三個內(nèi)角A，B，C?所對的邊分別為
    a
    ,
    b
    ,
    c
    ,
    AO
    ?
    BC
    =
    1
    2
    a
    （
    a
    -
    8
    5
    c
    ）
    ?，b=4?．則△ABC?面積的最大值為
    ．

    發(fā)布：2024/11/7 9:30:3組卷：386引用：6難度：0.4

  • 3．已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，D、E分別是AC、AB上的兩點，且
    AE
    =
    EB
    ，
    AD
    =
    2
    DC
    ，BD與CE交于點O，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/6 23:0:1組卷：188引用：3難度：0.5
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