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2022-2023學年山東省泰安市新泰一中老校區(qū)高二(上)第一次質檢數(shù)學試卷
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試題詳情
如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=2,∠ABC=60°,四邊形ACFE為矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1.
(1)求證:BC⊥平面ACFE;
(2)在線段EF上是否存在點M,使得平面MAB與平面FCB所成銳二面角的平面角為θ且滿足
cosθ
=
7
7
?若不存在,請說明理由;若存在,求出FM的長度.
【考點】
二面角的平面角及求法
;
直線與平面垂直
.
【答案】
見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/5/16 8:0:9
組卷:52
引用:2
難度:0.5
相似題
1.
如圖,圓柱上,下底面圓的圓心分別為O,O
1
,該圓柱的軸截面為正方形,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的三條側棱均為圓柱的母線,且
AB
=
AC
=
30
6
O
O
1
,點P在軸OO
1
上運動.
(1)證明:不論P在何處,總有BC⊥PA
1
;
(2)當P為OO
1
的中點時,求平面A
1
PB與平面B
1
PB夾角的余弦值.
發(fā)布:2024/9/23 16:0:8
組卷:96
引用:2
難度:0.5
解析
2.
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1.
(1)證明:PC⊥AD;
(2)求平面PAC與平面PCD夾角的正弦值;
(3)設E為棱PA上的點,滿足異面直線BE與CD所成的角為30°,求AE的長.
發(fā)布:2024/9/24 7:0:8
組卷:148
引用:2
難度:0.5
解析
3.
如圖,PO是三棱錐P-ABC的高,PA=PB,AB⊥AC,E是PB的中點.
(1)求證:OE∥平面PAC;
(2)若∠ABO=∠CBO=30°,PO=3,PA=5.
①求二面角C-AE-B所成平面角的正弦值.
②在線段CE上是否存在一點M,使得直線MO與平面BCP所成角為30°?
發(fā)布:2024/9/23 15:0:8
組卷:90
引用:1
難度:0.3
解析
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