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已知F是橢圓的一個焦點，若存在直線y=kx與橢圓相交于A，B兩點，且∠AFB=60°，則橢圓離心率的取值范圍是
（
3
2
，
1
）
（
3
2
，
1
）
．
【答案】
（
3
2
，
1
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：18引用：0難度：0.7
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，已知橢圓
    C
    1
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    與等軸雙曲線C2共頂點
    （
    ±
    2
    2
    ，
    0
    ）
    ，過橢圓C1上一點P（2，-1）作兩直線與橢圓C1相交于相異的兩點A，B，直線PA、PB的傾斜角互補，直線AB與x,y軸正半軸相交，分別記交點為M，N．
    （1）求直線AB的斜率；
    （2）若直線AB與雙曲線C2的左，右兩支分別交于Q，R，求
    NQ
    NR
    的取值范圍．
    發(fā)布：2024/8/12 13:0:1組卷：19引用：2難度：0.5
  • 2．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，左頂點為A，且滿足
    F
    1
    F
    2
    =2
    A
    F
    1
    ，橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3．
    （1）求橢圓的標準方程；
    （2）若P是橢圓上的任意一點，求
    P
    F
    1
    ?
    PA
    的取值范圍；
    （3）已知直線l：y=kx+m與橢圓相交于不同的兩點M，N（均不是長軸的端點），AH⊥MN，垂足為H且
    A
    H
    2
    =
    MH
    ?
    HN
    ，求證：直線l恒過定點．
    發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：48引用：2難度：0.5
  • 3．橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的離心率為
    3
    2
    ，過橢圓焦點并且垂直于長軸的弦長度為1．
    （1）求橢圓C的標準方程；
    （2）若直線l與橢圓C相交于A，B兩點，與y軸相交于M（0，m）點，若存在實數(shù)m,使得
    OA
    +
    3
    OB
    =
    4
    OM
    ，求m的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/1 16:0:8組卷：154引用：4難度：0.2
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