如圖一所示，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間是個小正方形，這個圖形是我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．在此圖形中連接四條線段得到如圖（2）所示的圖案，記陰影部分的面積為S₁，空白部分的面積為S₂，大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若S₁=S₂，則
n
m
的值為（　?。?/h1>

A．

-1

B．

C．

D．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：127引用：1難度：0.7

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1．如圖所示的正方形圖案是用4個全等的直角三角形拼成的．已知正方形ABCD的面積為25，正方形EFGH的面積為1，若用x、y分別表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列三個結論：①x²+y²=25；②x-y=1；③xy=12．其中正確的是（　　）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
發(fā)布：2024/11/5 2:30:2組卷：561引用：3難度：0.6
解析
2．如圖所示的“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲．該圖由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為a,較短直角邊長為b.若ab=10，大正方形面積為25，則小正方形邊長為（　　）
A．
3
B．2 C．
5
D．3
發(fā)布：2024/11/1 11:30:2組卷：1206引用：7難度：0.5
解析
3．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形（如圖1）拼成的一個大正方形（如圖2）．設直角三角形較長
直角邊長為a,較短直角邊長為b.若ab=8，大正方形的面積為25，則圖2中EF的長為（　　）
A．3 B．4 C．
2
2
D．
3
2
發(fā)布：2024/11/4 1:0:1組卷：1010引用：11難度：0.6
解析

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