2021-2022學年湖北省孝感市大悟實驗中學九年級（下）收心考數(shù)學試卷

一、精心選一選.（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請在答題卡上把正確的答案代號涂黑.）

• 1．2022的絕對值是（　　）

  A． - 1 2022

  B． 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  組卷：336引用：17難度：0.8

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• 2．在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：853引用：25難度：0.9

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• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．m+2m=3m2	B．（2m）3=8m3
  C．2m3?3m2=6m6	D．m6÷m2=m3
  組卷：27引用：1難度：0.8

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• 4．數(shù)學就在我們身邊，如神奇的天然建筑物—蜜蜂的巢房．它的截面呈正六邊形，既節(jié)約空間又很堅固，巢房壁的厚度僅為0.000073米，數(shù)字0.000073用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．73×10-6

  B．0.73×10-4

  C．7.3×10-4

  D．7.3×10-5
  組卷：103引用：4難度：0.8

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• 5．新能源汽車因節(jié)能環(huán)保，越來越受消費者喜愛．我國新能源汽車近幾年銷量逐年增加，2020年銷量為120萬輛，到2022年預計銷量為180萬輛，設年平均增長率為x,可列方程為（　?。?/h2>

  A．120（1-x）2=180	B．120（1+2x）=180
  C．180（1-x）2=120	D．120（1+x）2=180
  組卷：10引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，點C，D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點，AB=4，點E，F(xiàn)分別是線段CD，AB上的動點，設AF=x,AE²-FE²=y,則能表示y與x的函數(shù)關系的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：496引用：58難度：0.9

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• 7．如圖一所示，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間是個小正方形，這個圖形是我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．在此圖形中連接四條線段得到如圖（2）所示的圖案，記陰影部分的面積為S₁，空白部分的面積為S₂，大正方形的邊長為m,小正方形的邊長為n,若S₁=S₂，則

  n

  m

  的值為（　?。?/h2>

  A． 3 -1

  B． 3 - 1 2

  C． 5 - 1

  D． 5 - 1 2
  組卷：127引用：1難度：0.7

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• 8．小軒從如圖所示的二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：
  ①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a-2b+4c＞0；⑤

  a

  =

  3

  2

  b

  ．
  你認為其中正確信息的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2089引用：78難度：0.9

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三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分.請認真讀題，冷靜思考，解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卡相應題號的位置.）

• 23．已知△AOB和△MON都是等腰直角三角形（

  2

  2

  OA＜OM=ON），∠AOB=∠MON=90°．
  
  （1）如圖1：連AM，BN，求證：△AOM≌△BON；
  （2）若將△MON繞點O順時針旋轉，
  ①如圖2，當點N恰好在AB邊上時，求證：BN²+AN²=2ON²；
  ②當點A，M，N在同一條直線上時，若OB=4，ON=3，請直接寫出線段BN的長．
  組卷：4479引用：25難度：0.5

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸相交于點B．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
  （3）設點P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
  組卷：747引用：9難度：0.1

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