根據(jù)霍爾效應(yīng)原理制成的霍爾元件有廣泛的應(yīng)用，某研究小組用霍爾元件來研究金屬棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。如圖1（a）所示，在水平面上固定放置兩間距為l的平行、光滑金屬導(dǎo)軌，其右側(cè)通過開關(guān)S接有恒流源，向回路提供恒定電流I₀；在-x₀≤x≤x≤x₀ 區(qū)間存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下、大小沿Oy軸方向不變、沿Ox軸方向按某一規(guī)律變化的穩(wěn)恒磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置，其上固定一霍爾元件（相比m,其質(zhì)量可忽略不計(jì)），它是一個(gè)長(zhǎng)、寬和高分別為a×bxc的長(zhǎng)方體微小半導(dǎo)體薄片，磁場(chǎng)方向垂直a×b平面，其單位體積中載流子數(shù)為n,每個(gè)載流子帶電荷量為e。在半導(dǎo)體薄片上制作四個(gè)電極E、F、M、N，放大圖如圖1（b）所示，在E、F間通入恒定的電流I，則在M、N間出現(xiàn)霍爾電壓U_H=U_M-U_N（圖中沒有畫出提供電流I和測(cè)量電壓 U_H的電路圖）。開關(guān)S斷開時(shí)，導(dǎo)體棒靜止在x=x₀處。計(jì)算時(shí)將

1

nec

用常量k表示。（已知力一位移圖象的面積是力所做的功）
（1）求半導(dǎo)體薄片中載流子平均移動(dòng)速率；
（2）半導(dǎo)體材料有P型（載流子以空穴導(dǎo)電為主，即正電荷導(dǎo)電）和N型（載流子以電子導(dǎo)電為主）兩種，當(dāng)棒位于x=x₀處時(shí)，測(cè)得霍爾電壓大小為U_H0，求該處磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀的大小；如果 U_H0＞0，則該半導(dǎo)體是P型還是N型？
（3）閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒從x=x₀處開始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得霍爾電壓U_H隨x變化的圖線為如圖2所示，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿Ox軸的分布規(guī)律和棒運(yùn)動(dòng)速度與x的關(guān)系。
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