在數(shù)學中，有許多關系都是在不經(jīng)意間被發(fā)現(xiàn)的，請認真觀察圖形，解答下列問題：
（1）如圖1，用兩種不同的方法表示陰影圖形的面積，得到一個等量關系：
a²+b²=（a+b）²-2ab
a²+b²=（a+b）²-2ab
．
（2）若圖1中a,b滿足a+b=9，ab=15，求a²+b²的值；
（3）如圖2，點C在線段AB上，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，AC+BC=8，兩正方形的面積分別為S₁、S₂，且S₁+S₂=40，求圖中陰影部分面積．

【答案】a²+b²=（a+b）²-2ab

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：377引用：2難度：0.7

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3．“對任意自然數(shù)n（n＞0），2ⁿ⁺⁴-2ⁿ是30的倍數(shù)”．請你判斷一下這個說法的正確性，并說明理由．
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1．已知n為正整數(shù)，你能肯定2n+4-2n一定是30的倍數(shù)嗎？