某中學(xué)對學(xué)生鉆研理工課程的情況進(jìn)行調(diào)查，將每周獨(dú)立鉆研理工課程超過6小時(shí)的學(xué)生稱為“理工迷”，否則稱為“非理工迷”，從調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)抽取100人進(jìn)行分析，得到數(shù)據(jù)如表所示：

理工迷非理工迷總計(jì)

男 24 36 60

女 12 28 40

總計(jì) 36 64 100

（1）根據(jù)α=0.010的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為“理工迷”與性別有關(guān)聯(lián)？
（2）在人工智能中常用
L
（
B
|
A
）
=
P
（
B
|
A
）
P
（
B
|
A
）
表示在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的優(yōu)勢，在統(tǒng)計(jì)中稱為似然比．現(xiàn)從該校學(xué)生中任選一人，A表示“選到的學(xué)生是非理工迷”，B表示“選到的學(xué)生是男生”請利用樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)L（B|A）的值．
（3）現(xiàn)從“理工迷”的樣本中，按分層抽樣的方法選出6人組成一個小組，從抽取的6人里再隨機(jī)抽取3人參加理工科知識競賽，求這3人中，男生人數(shù)X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)與公式：

α 0.050 0.010 0.001

x_α 3.841 6.635 10.828

K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/5/30 8:0:9組卷：25引用：3難度：0.6

相似題

1．已知隨機(jī)變量ξ～B（2n,p），n∈N^*，n≥2，0＜p＜1，記f（t）=P（ξ=t），其中t∈N，t≤2n,現(xiàn)有如下命題：①
n
∑
t
=
0
f
（
2
t
）
＜
1
2
＜
n
∑
t
=
1
f
（
2
t
-
1
）
；②若np=6，則f（t）≤f（12），下列判斷正確的是（　　）
A．①和②均為真命題 B．①和②均為假命題
C．①為真命題，②為假命題 D．①為假命題，②為真命題
發(fā)布：2024/11/15 0:0:4組卷：88引用：1難度：0.6
解析
2．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，若將擲出的點(diǎn)數(shù)記為得分，則得分的均值為
．
發(fā)布：2024/11/15 2:30:2組卷：36引用：2難度：0.7
解析
3．若離散型隨機(jī)變量X的分布列為：

X 0 1

P
a
2

a
2
2

則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=（　?。?/h2>
A．2 B．2或
1
2
C．2和
1
2
D．
1
2
發(fā)布：2024/11/14 15:0:1組卷：132引用：1難度：0.8
解析

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A．①和②均為真命題	B．①和②均為假命題
C．①為真命題，②為假命題	D．①為假命題，②為真命題

1．已知隨機(jī)變量ξ～B（2n,p），n∈N*，n≥2，0＜p＜1，記f（t）=P（ξ=t），其中t∈N，t≤2n,現(xiàn)有如下命題：①n∑t=0f（2t）＜12＜n∑t=1f（2t-1）；②若np=6，則f（t）≤f（12），下列判斷正確的是（ ）