1．如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)P在AC上，將△ABP繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△CBQ．
（1）求∠PCQ的度數(shù)；
（2）當(dāng)AB=4，AP：PC=1：3時(shí)，求PQ的大?。?br />（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（P不與A重合），請(qǐng)寫出一個(gè)反映PA²，PC²，PB²之間關(guān)系的等式，并加以證明．

2．如圖，△OCD是由△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，若點(diǎn)A恰好在CD上，且∠BOC的度數(shù)為100°，則∠D的度數(shù)是（　　）

3．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△AB′C′，此時(shí)點(diǎn)B′恰在邊AC上，若AB=2，AC′=5，則B′C的長(zhǎng)為（　?。?/div>