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已知：如圖1，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是

平行四邊形

，證明你的結(jié)論．
（2）連接四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD，當(dāng)AC與BD滿足

垂直

條件時(shí)，圖2四邊形EFGH是矩形；證明你的結(jié)論．
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【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形．

【答案】平行四邊形；垂直

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/2 12:0:9組卷：156引用：5難度：0.5

相似題

1．如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、AD、CD、BC的中點(diǎn)．若AB=2，AD=4，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．3 B．4 C．6 D．8
發(fā)布：2024/9/21 6:0:10組卷：89引用：4難度：0.7
解析
2．如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是（　?。?/div>
A．AB∥CD B．AB=CD C．AC=BD D．AC⊥BD
發(fā)布：2024/9/18 5:0:8組卷：376引用：11難度：0.7
解析
3．如圖所示，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH，使四邊形EFGH為正方形，應(yīng)添加的條件分別是（　?。?/div>
A．AB∥CD且AB=DC B．AB=CD且AC⊥BD
C．AB∥CD且AC⊥BD D．AC=BD且AC⊥BD
發(fā)布：2024/9/17 4:0:8組卷：124引用：5難度：0.6
解析

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A．AB∥CD且AB=DC	B．AB=CD且AC⊥BD
C．AB∥CD且AC⊥BD	D．AC=BD且AC⊥BD