2023-2024學(xué)年河南省鄭州四中南校區(qū)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題：

• 1．下列各組中的四條線段成比例的是（　?。?/div>

  A．1cm,2cm,20cm,40cm	B．1cm,2cm,3cm,4cm
  C．4cm,2cm,1cm,3cm	D．5cm,10cm,15cm,20cm
  組卷：681引用：33難度：0.9

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• 2．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-kx-6=0的一個根為x=3，則k的值為（　　）

  A．k=-2

  B．k=-3

  C．k=1

  D．k=3
  組卷：65引用：4難度：0.6

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• 3．如圖，在長方形ABCD中，連接AC，以A為圓心適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心，大于

  1

  2

  EF的長為半徑畫弧，兩弧在∠DAC內(nèi)交于點(diǎn)H，畫射線AH交DC于點(diǎn)M．若∠ACB=72°，則∠DMA的大小為（　?。?/div>

  A．72°

  B．54°

  C．36°

  D．22°
  組卷：130引用：4難度：0.6

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• 4．下列說法錯誤的是（　?。?/div>

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．平行四邊形的對邊相等

  C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  D．正方形既是軸對稱圖形、又是中心對稱圖形
  組卷：372引用：5難度：0.7

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• 5．某校辦廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計劃通過改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1400件，若設(shè)這個百分?jǐn)?shù)為x,則可列方程為（　　）

  A．200+200（1+x）2=1400

  B．200+200（1+x）+200（1+x）2=1400

  C．200（1+x）2=1400

  D．200（1+x）+200（1+x）2=1400
  組卷：1556引用：34難度：0.9

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• 6．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：3，則S_△DOE：S_△AOC的值為（　?。?/div>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 9

  D． 1 16
  組卷：15553引用：125難度：0.7

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• 7．用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲（紅色和藍(lán)色配成紫色），則配得紫色的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 6

  D． 2 9
  組卷：192引用：1難度：0.6

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三、解答題：

• 21．已知：如圖1，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．
  （1）四邊形EFGH的形狀是

  ，證明你的結(jié)論．
  （2）連接四邊形ABCD的對角線AC與BD，當(dāng)AC與BD滿足

  條件時，圖2四邊形EFGH是矩形；證明你的結(jié)論．
  
  組卷：156引用：5難度：0.5

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• 22．【問題發(fā)現(xiàn)】
  （1）如圖1，在等腰直角△ABC中，點(diǎn)D是斜邊BC上任意一點(diǎn)，在AD的右側(cè)作等腰直角△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE，連接CE，則∠ABC和∠ACE的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  【拓展延伸】
  （2）如圖2，在等腰△ABC中，AB=BC，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），在AD的右側(cè)作等腰△ADE，使AD=DE，∠ABC=∠ADE，連接CE，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
  【歸納應(yīng)用】
  （3）在（2）的條件下，若AB=BC=6，AC=4，點(diǎn)D是射線BC上任意一點(diǎn)，請直接寫出當(dāng)CD=3時CE的長．
  
  組卷：723引用：9難度：0.3

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