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高中數學

小學: 數學; 語文; 英語; 奧數; 科學; 道德與法治

初中: 數學; 物理; 化學; 生物; 地理; 語文; 英語; 道德與法治; 歷史; 科學; 信息技術

高中: 數學; 物理; 化學; 生物; 地理; 語文; 英語; 政治; 歷史; 信息; 通用

中職: 數學; 語文; 英語

當前位置： 2023年江西省鷹潭市高考數學二模試卷（文科）> 試題詳情

已知雙曲線C：x²-
y
2
24
=1的兩焦點分別是F₁，F₂，雙曲線C₁在第一象限部分有一點P，滿足|PF₁|+|PF₂|=14．若圓C₂與△PF₁F₂三邊都相切，則圓C₂的標準方程為（　　）

A．（x-1）²+（y-2）²=4	B．（x-1）²+（y-3）²=9
C．（x-2）²+（y-2）²=4	D．（x-2）²+（y-3）²=9

【考點】雙曲線的幾何特征．

【答案】A

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/11/18 2:0:1組卷：102引用：4難度：0.5

相似題

1．若方程
x
2
m
-
3
+
y
2
4
-
3
m
=
1
表示雙曲線，則實數m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，
4
3
）
∪
（
3
，
+
∞
）
B．
（
4
3
，
3
）
C．
（
-
∞
，-
4
3
）
∪
（
3
，
+
∞
）
D．
（
-
4
3
，
3
）
發(fā)布：2024/11/16 0:0:1組卷：304引用：5難度：0.7
解析
2．關于雙曲線
x
2
4
-
y
2
6
=1與雙曲線
x
2
4
+
t
-
y
2
6
-
t
=1（-4＜t＜6），下列說法不正確的是（　?。?/h2>
A．實軸長相等
B．離心率相等
C．焦距相等
D．焦點到漸近線的距離相等
發(fā)布：2024/11/15 17:0:2組卷：25引用：3難度：0.7
解析

3．我們知道：反比例函數
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的圖象是雙曲線，它關于直線y=±x對稱，以x軸，y軸為漸近線．實際上，將
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的圖象繞原點O順時針或逆時針旋轉一個適當的角θ，就可以得到雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
或
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=
1
．則關于曲線
y
=
4
x
，下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．曲線上的任意點P到兩點

（

-

2

2

，-

2

2

）

，

（

2

2

，

2

2

）

的距離之差為

4

2

B．該曲線可由x²-y²=8繞原點O順時針旋轉

π

4

后得到

C．在曲線上任意一點P處的切線與x軸，y軸圍成的三角形的面積為8

D．該曲線的實軸長和虛軸長均為4

發(fā)布：2024/11/16 14:0:1組卷：48引用：2難度：0.5

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