如圖，在拋物線y=-x²+2x+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)P（x,y）為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)
-
1
1
2
≤
x
≤
3
2
時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y滿足m≤y≤n,求n-m的值．
（3）已知平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)E（-1，2），F(xiàn)（4，2），連接EF，若拋物線與線段EF只有一個(gè)公共點(diǎn)，觀察函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫出c的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：202引用：1難度：0.5

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1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞-3b；（3）b²-4ac=0；（4）若點(diǎn)A（-3，y₁）、點(diǎn)B（-
1
2
，y₂）、點(diǎn)C（7，y₃）在該函數(shù)圖象上，則y₁＜y₂＜y₃；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的兩根為x₁和x₂，且x₁＜x₂，則x₁＜-1＜5＜x₂．其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
發(fā)布：2024/11/3 20:30:1組卷：585引用：8難度：0.6
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2．已知函數(shù)y=x²-4ax+5（a為常數(shù)），當(dāng)x≥4時(shí)，y隨x的增大而增大，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，對(duì)任意的2a-1≤x₁≤5和2a-1≤x₂≤5，y₁，y₂總滿足y₁-y₂≤5+4a²，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．-1≤a≤2 B．1≤a≤2 C．2≤a≤3 D．2≤a≤4
發(fā)布：2024/11/4 23:30:4組卷：1393引用：3難度：0.7
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3．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①b²＜4ac；②abc＜0；③2a+b＜0；④（a+c）²＜b²；其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/11/2 10:30:1組卷：909引用：2難度：0.5
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3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①b2＜4ac；②abc＜0；③2a+b＜0；④（a+c）2＜b2；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>